مقدمه

    برنامه ريزي1 عبارتست از تصميم گيري براي آينده و برنامه ريزي توليد به معني تعيين استراتژي توليد به جهت نحوه تخصيص خطوط توليدي براي پاسخگويي به سفارشات مي باشد. از برجسته ترين موارد در تهيه برنامه زماني توليد جهت خطوط  توليدي، تعيين اندازه انباشته و توالي سفارشات و نحوه تخصيص منابع در طول زمان است [1].

    ما همواره در مکالمات روزمره خود از اصطلاح زمانبندي2 استفاده مي کنيم، هر چند که ممکن است هميشه تعريف مناسبي از آن در ذهن نداشته باشيم. در حقيقت مفهوم آشنايي که ما عموما از آن استفاده مي کنيم فهرستي از برنامه هاست و نه زمانبندي. مستندات و برنامه هاي ملموس همچون برنامه کلاسي، برنامه حرکت اتوبوس و غيره. يک برنامه معمولا به ما مي گويد کي وقايع اتفاق مي افتد. جواب به سئوالاتي که با کي شروع مي شوند، معمولا اطلاعاتي در مورد زمان به ما مي دهد. حرکت اتوبوس از ساعت 6 شروع مي شود و تا ساعت 20 ادامه دارد. شام در ساعت 21 سرو خواهد شد و مواردي از اين دست. در برخي موارد نيز پاسخ ها به توالي وقايع اشاره مي کند. اتوبوس پس از روشن شدن هوا حرکت مي کند و شام پس از نظافت سالن سرو مي شود. بنابراين سئوالاتي که با کي شروع مي شوند، با اطلاعاتي در مورد زمان و يا توالي وقايع، که از برنامه بدست مي آيد پاسخ داده مي شوند. فرآيند ايجاد برنامه، تحت عنوان زمانبندي شناخته مي شود. هر چند که عموما برنامه ها ملموس و ساده به نظر مي رسند، اما فرآيند ايجاد آنها بدون درک عميقي از زمانبندي، پيچيده است. تهيه شام يک مسئله زمانبندي روزمره است که نيازمند انجام دادن کسري از فعاليتها است. مسائل زمانبندي در صنعت نيز ساختار مشابهي دارند. آنها شامل مجموعه اي از فعاليتها و مجموعه اي از منابع موجود جهت انجام آن فعاليتها است. همچنين در صنعت برخي از تصميمات تحت عنوان تصميمات برنامه ريزي شناخته مي شوند. فرآيند برنامه ريزي، منابع لازم جهت توليد و مجموعه فعاليتهاي مورد نياز جهت زمانبندي را تعيين مي کند. در فرآيند زمانبندي، ما نيازمند تعيين نوع و مقدار هر منبع هستيم و نتيجتا مي توانيم زمان شدني اتمام کارها را مشخص کنيم [2]. زمانبندي، فرآيند تخصيص منابع محدود به فعاليت ها در طول زمان، جهت بهينه سازي يک و يا چند تابع هدف است. منابع شامل نيروي انساني، ماشين آلات، مواد، تجهيزات کمکي و غيره مي باشند.

عمليات هاي ماشين آلات، حرکتها، انتقالات و بارگيري ها و غيره نيز به عنوان مثالهايي از فعاليت مطرح مي باشند. فعاليت ها مي توانند داراي زودترين زمان شروع، ديرترين زمان خاتمه و زمان تحويل باشند. هدف از زمانبندي نيز مواردي چون حداقل زمان تکميل جهت يک مجموعه از سفارشات، حداقل ديرکرد، حداکثر تعداد فعاليتها و يا سفارشات تکميل شده در يک زمان مشخص، حداقل هزينه هاي راه اندازي، حداقل تعداد کارها يا سفارشات با تاخير، حداکثر استفاده از منابع، حداقل موجودي مياني، تعادل در استفاده از منابع و غيره است. حال با توجه به اهداف مورد نظر و با عنايت به محدوديت هاي موجود، از قبيل ظرفيت توليد، ظرفيت منابع، ميزان موجودي منابع، محدوديت بودجه و محدوديت زمان، مسئله زمانبندي و يا تخصيص منابع به فعاليتها در طول زمان انجام مي گيرد [3].

    همانگونه که اشاره شد زمانبندي، تخصيص منابع در طول زمان براي اجراي مجموعه اي از وظايف است. اين تعريف دو مفهوم مختلف را در بردارد. اولا زمانبندي نوعي تصميم گيري است و فرايندي است که در جريان آن برنامه زماني تعيين مي شود. ثانيا زمانبندي مبحثي نظري است که مجموعه اي از اصول، مدلها، روشها و نتايج منطقي را در برمي گيرد، که براي ما بينشي عميق در مورد عمل زمانبندي فراهم مي آورد.

    قدمهاي دستيابي به تصميمات زمانبندي را طبق رويکردي سيستمي مي توان توصيف کرد. رويکرد سيستمي نشانگر ساختاري رسمي است که در عملکرد مديريتي امروزي از حمايتي فزاينده برخوردار است. چهار مرحله اصولي رويکرد سيستمي، فرمولبندي، تحليل، ايجاد و ارزيابي مي باشد. در مرحله اول، اساسا مسئله را تعريف و ضابطه هاي حاکم بر تصميم گيري را تعيين مي کنند. اين فعاليت، اغلب پيچيده و بغرنج است، ولي تصميمات مناسب و خوب بدون تعريف روشن مسئله و مشخص کردن صريح اهداف به ندرت ممکن است اتخاذ شود. تحليل، فرآيند مشروح بررسي عناصر مسئله و روابط متقابل آنها با يکديگر است. هدف از اين مرحله تعريف متغيرهاي تصميم گيري و نيز تشخيص روابط آنها با محدوديتهايي است که بايد از آن پيروي کند. مرحله ايجاد، فرآيند ساختن گزينه هاي مختلف جواب مسئله و نقش آن، تعيين گزينه هاي ممکن است. بالاخره، ارزيابي مشتمل بر فرآيند مقايسه گزينه هاي امکانپذير و انتخاب گزينه مطلوب جهت به کارگيري است. البته اين انتخاب مبتني بر ضابطه هايي است که در وهله نخست تعيين شده است.

    بررسي مدلها و روشهاي زمانبندي به توسعه مهارتها جهت صحت خروجي هاي مرتبط با مراحل چهارگانه کمک خواهد کرد. فرمولبندي ضابطه تصميم گيري شايد مشکلترين فرم از اين چهار مرحله باشد. آشنايي با مدلهاي مناسب به انجام فرآيندهاي تحليل و ترکيب کمک مي کند. مدلهايي که بررسي مي شود عناصر و روابط متقابل مهمي دارد که بارها در مسائل زمانبندي مشاهده مي شود. تئوري زمانبندي اصولا با مدلهاي رياضي سروکار دارد، يعني بين کار زمانبندي و توسعه مدلهاي زمانبندي رابطه برقرار مي کند و بطور پيوسته آنها را با مسائل نظري و عملي محک مي زند. ديدگاه نظري به طور غالب، داراي رويکري کمي است و سعي آن دست يافتن به ساختار مسئله در قالب شکل فشرده رياضي است. به ويژه اين رويکرد کمي، بابت تفسير اهداف تصميم گيري در قالب يک تابع هدف صريح و بيان موانع تصميم گيري به صورت محدوديتهاي صريح بکار گرفته مي شود [2]. تابع هدف آرماني بايد در برگيرنده تمام هزينه هاي سيستم براي اجراي تصميمات مربوط به زمانبندي باشد. به هر حال، به هنگام اجراي آن در عمل، اندازه گيري يا حتي مشخص کردن کامل چنين هزينه هايي مشکل است. درحقيقت در فرآيند برنامه ريزي هزينه هاي عمده عملياتي، تعيين مي شوند، در حالي که تفکيک هزينه هاي کوتاه مدت دشوارتر است و آنها اغلب ثابت و به عنوان يک هزينه کلي به نظر مي آيند. با وجود اين، سه نوع اهداف تصميم گيري در زمانبندي عمده تر به نظر مي رسند: بهره برداري کارا از منابع، پاسخگويي سريع به تقاضا و انطباق دقيق موعدهاي تحويل تعيين شده. غالبا مي توان از يک ضابطه مهم هزينه اي مربوط به سنجش عملکرد سيستم (مانند زمان بيکاري ماشين، زمان انتظار براي انجام کار يا تاخير کار) به عنوان جانشيني براي هزينه کل سيستم استفاده کرد. رويکردهاي کمي مسائل مربوط به اين معيارها در همه تحقيقات موجود در زمينه زمانبندي يافت مي شود.

    مي توان مسائل زمانبندي بر اساس ترکيب منابع و طبيعت کار، تقسيم بندي کرد. مدل مي تواند شامل يک و يا چند ماشين باشد. مجموعه کارها جهت فرآيند زمانبندي ممکن است ثابت باشد که در چنين شرايطي سيستم را ثابت مي ناميم. همچنين ممکن است در طول فرآيند زمانبندي، کارهاي جديد به سيستم اضافه شود که در اين شرايط سيستم پويا ناميده مي شود. معمولا دو نوع محدوديت در مسائل زمانبندي قابل بررسي است.

    اولا، محدوديتهايي که مرتبط با دسترسي به منابع هستند.

    ثانيا، محدوديتهاي تکنولوژيکي که در ترتيب انجام کارها وجود دارد. 

    جواب مسئله زمانبندي، يافتن راه حلي امکانپذير براي اين دو نوع محدوديت است، به طوري که «حل» هر مسئله زمانبندي برابر با پاسخگويي به دو سوال زير است:

    کدام منبع براي انجام هر وظيفه تخصيص داده خواهد شد؟

    هر وظيفه در چه وقت انجام خواهد شد؟

    به عبارت ديگر، جوهره مسائل زمانبندي به تصميم گيري در مورد تخصيص منابع و توالي عمليات منحصر مي شود. نوشتارهاي زمانبندي مملو از مدلهاي رياضي براي پاسخگويي به اين دو سوال تصميم گيري است. به طور سنتي، مسائل زمانبندي به صورت مسائل بهينه سازي داراي محدوديت به ويژه مسائل مربوط به تخصيص منابع و توالي عمليات مورد بررسي قرار گرفته است. در پاره اي از موارد مسئله